Главная страница Наука Образование Ссылки Карта сайта Автор

Теплоемкость, это способность накапливать тепловую энергию в материале при его нагревании. Численно удельная теплоемкость равна энергии, которую нужно ввести в единицу объема материала, чтобы нагреть его на один градус. Размерность удельной теплоемкости [Дж/(кг·К)]. Эта величина экстенсивная, т.е. можно говорить о теплоемкости отдельной молекулы или атома, затем их просуммировать и получить теплоемкость одного грамма или одного моля вещества. Значение теплоемкости зависит от природы материала. Самая высокая теплоемкость у воды 4.2 ·10³ Дж/(кг·К) или 4.2 кДж/(кГ·К). У подавляющего большинства материалов удельная теплоемкость порядка 1 кДж/(кг·К). Теплоемкость зависит от температуры. Вблизи нуля Кельвина она мала, в рабочем диапазоне температур - слабо меняется с ростом температуры. Какие-либо скачки теплоемкости связаны со структурной перестройкой тел, например с растянутым плавлением у таких веществ, как парафин. Здесь можно упомянуть пример с парафиновой прогревающей повязкой, когда тепло долго сохраняется за счет высокой теплоемкости парафина и повязка греет длительное время.

Теплоемкость газов хорошо изучена теоретически. Для газов даже введено два типа теплоемкости: при постоянном давлении C_p и при постоянном объеме C_v. Обычно рассматривают теплоемкость, приходящуюся на одну молекулу. Тогда для одноатомного газа C_p=5/2 kT, а C_v=3/2 kT. Почему при постоянном давлении труднее нагревать молекулы? Ясно, что при этом газ расширяется, значит, нужна дополнительная энергия, чтобы нагревать газ при постоянном давлении. Отметим, что для многоатомных газов теплоемкость выше, т.к. при нагревании требуется энергия для вращения молекул, колебаний и т.п.

Приведем выражение для тепловой энергии материала:

Q=c·m· (T₂-T₁),                (1.27)

где m-масса материала, T₂,T₁ конечная и начальная температуры.

Это выражение можно переписать для локальных, удельных, параметров:

Q/V=c· d· (T₂-T₁),             (1.28)

где Q/V - удельное выделение энергии, d - плотность материала.

Выражения (1.27-1.28) позволяют определить изменение температуры материала в процессе его работы, например, за счет диэлектрических потерь энергии, протекания тока или какого-либо другого процесса. Энерговыделение Q задается конкретными процессами, протекающими в материале.

Теплопроводность определяет способность передать тепловую энергию через материал. Это тоже важная характеристика, она характеризуется коэффициентом теплопроводности l . Численно он равен потоку q проходящему через площадку куба единичной площади, при перепаде на его гранях температуры 1 ° С. Лучше всего передают тепло металлы, так у меди l .=400 Вт/(м·К), для серебра чуть больше (418), для алюминия 200 Вт/(м·К), для нержавеющей стали примерно 20 Вт/(м·К), для простых сталей примерно в два раза выше.

У диэлектрических материалов теплопроводность обычно значительно ниже. Например у бетона l .=0.6 Вт/(м·К), у трансформаторного масла l .=0.13 Вт/(м· К), для воздуха l = 3,67 10^-2 Вт/(м·К). Единственный диэлектрик имеет высокую теплопроводность, это окись бериллия l .» 200 Вт/(м·К). Отметим, что в справочниках часто приводят l . в устаревших единицах, например кал/(см·сек· °С); для перевода в систему единиц СИ нужно умножить на 418.

Для газов и жидкостей обычная теплопроводность играет незначительную роль. В этом случае главную роль играют конвекция и излучение.

Конвекция возникает из-за того, что нагретые жидкость или газ расширяются, их плотность уменьшается, они начинают “всплывать” под действием выталкивающей силы Архимеда. За счет этого возникают локальные течения, которые эффективно уносят тепло из нагретой зоны. В теплотехнике развит аппарат расчета теплопроводности при учете конвекции. Грубо, можно сказать, что конвекция увеличивает теплопроводность в несколько раз.

Я занимался расчетами теплопроводности при разработке электроотопительных приборов на основе материала “ЭКОМ”. Так вот, учет естественной конвекции в воздухе приводит к увеличению эффективной теплопроводности в конвекторе из двух параллельно расположенных вертикальных пластин примерно в 10 раз при температуре поверхностей примерно 150 -200 ° С.

Тепловое излучение также важно, особенно при повышенных температурах. Основное выражение, используемое в оценках, имеет вид:

q_{изл = xsT}4 ,

где x- коэффициент серости излучающего материала, s - постоянная Стефана-Больцмана, s =5.67 10^-8 Вт/(м² К⁴). Коэффициент серости зависит от сорта материала, в особенности от его теплопроводности и состояния поверхности. Для металлов этот коэффициент невелик, он меняется от единиц до десятков процентов, в зависимости от шероховатости поверхности, причем более шероховатой поверхности соответствует больший коэффициент серости. Для диэлектриков (исключая специальные композиции с электропроводными компонентами), e находится в диапазоне 80 - 95%. Оценки показывают, что этот фактор становится главным при температурах порядка 100 градусов и выше.

Самая высокая теплопроводность в нормальном диапазоне температур может быть достигнута путем переноса теплоты испарения. Если где-то испарить жидкость, а затем ее конденсировать в другом месте, то теплота испарения заберет часть тепла от нагретого участка и передаст его при конденсации в другом месте. Это эквивалентно теплопроводности между этими участками. Оценки показывают, что эквивалентная теплопроводность может превысить теплопроводность меди примерно в пять тысяч раз.

Температурные коэффициенты. Практически все свойства материалов зависят от температуры. Обычно это учитывается введением т.н. температурного коэффициента. Строго математически для какого-либо свойства х, он вводится выражением

где х может быть любой характеристикой материала. Размерность любого температурного коэффициента - 1/К. Например возьмем в качестве х размер l образца материала. Тогда

Tkl =

означает температурный коэффициент расширения материала. Для диэлектрической проницаемости, это будет температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, для удельного сопротивления - температурный коэффициент удельного сопротивления.

На практике обычно пользуются линейным приближением, считая изменение характеристики с температурой малым, по сравнению с основным значением. Для этого случая можно явно выписать температурную зависимость.

Для удельного сопротивления    r (Т)=r (Т₀)(1 + Ткr (Т-Т₀))

Для размера тела                          l(Т)=l(Т₀)(1 + Ткl(Т-Т₀))

Для диэлектрической проницаемости e (Т)= e (Т₀)(1 + Ткe (Т-Т₀))

Конкретные значения температурных коэффициентов материалов можно найти в справочниках. В случае сильного изменения характеристик с температурой (например, диэлектрической проницаемости в случае сегнетоэлектриков) линейным приближением пользоваться нельзя. В этих случаях следует воспользоваться таблицами или графиками.

Главная страница Наука Образование Ссылки Карта сайта Автор